Tricomi Function

定义 Definition

Tricomi function（特里科米函数）通常指合流超几何函数的一种标准解，记作 **U(a, b, x)**（也常写作 Tricomi’s confluent hypergeometric function）。它是许多微分方程（例如物理与工程中的特殊函数方程）在特定边界/渐近条件下的解，常用于描述在无穷远处具有特定衰减行为的情形。

发音 Pronunciation (IPA)

/trɪˈkoʊmi ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

The Tricomi function is often written as U(a, b, x).
特里科米函数通常写作 U(a, b, x)。

In asymptotic analysis, the Tricomi function provides a solution that behaves well as x goes to infinity.
在渐近分析中，特里科米函数给出了一类当 x 趋于无穷大时表现良好的解。

词源 Etymology

“Tricomi”来自意大利数学家 Francesco Giacomo Tricomi（弗朗切斯科·贾科莫·特里科米）的姓氏。该函数与合流超几何方程的研究密切相关，因其在特殊函数理论中的重要性而以其名命名。

相关词 Related Words

• Confluent
• Hypergeometric
• Kummer
• Asymptotic
• Differential
• Bessel
• Gamma
• Whittaker

文学与著作中的出现 Literary Works

• Handbook of Mathematical Functions（Abramowitz & Stegun）：在合流超几何函数条目中常与 U(a, b, x) 一并讨论。
• *NIST Digital Library of Mathematical Functions (DLMF)*：系统整理了 Tricomi function / confluent hypergeometric U function 的定义、性质与公式。
• Special Functions（George E. Andrews, Richard Askey, Ranjan Roy）：在特殊函数与超几何函数相关章节中涉及该函数及其联系。